Yüzde hesaplama — oran, artış, indirim ve yüzde değişim

Bir sayının yüzdesini, iki sayı arasındaki yüzde oranını ve yüzde değişimi bulur; zam ve indirim sonrası değeri tek adımda hesaplar.

Üstte bütünün %Y kadarlık dilimi, altta ise eşit oranlı zam ve indirimin fiyatı başlangıca döndürmediği durum: 100 önce %20 artıp 120 olur, sonra %20 inince 96'ya düşer.

Girdiler

—

Değerleri girince sonuç burada görünür.

Nasıl hesaplanır

Yüzde, bir büyüklüğü yüz eşit parçaya bölüp kaç parçasının konuşulduğunu söyleyen bir orandır. Bu yüzden her yüzde işleminin altında tek bir bölme yatar: payı paydaya bölüp 100 ile çarparsınız. "250'nin %18'i" sorusu 250 × 18 / 100 işlemine, "250, 400'ün yüzde kaçı" sorusu ise 250 / 400 × 100 işlemine iner. Aradaki tek fark hangi sayının payda olduğudur; en sık yapılan hata da tam burada, yanlış sayıyı payda seçmekte ortaya çıkar.

Yüzde değişim, iki durumu karşılaştırırken kullanılır ve daima eski değere bölünür. 250'den 400'e çıkan bir fiyat %60 artmıştır, çünkü 150 liralık fark 250 üzerinden ölçülür. Aynı 150 liralık fark ters yönde, yani 400'den 250'ye inişte %37,5 azalış demektir; payda 400 olduğu için oran küçülür. Bu asimetri yüzdelerin en çok yanlış anlaşılan yönüdür: artış ve azalış yüzdeleri asla birbirinin aynısı olmaz.

Zam ve indirimler üst üste geldiğinde her adım bir öncekinin sonucunu taban alır, yani işlem bileşik çalışır. %20 zam sonrası %20 indirim, çarpanlar 1,20 × 0,80 = 0,96 verdiği için başlangıcın %96'sına düşer. Aynı mantıkla iki ayrı %10 indirim toplamda %20 değil, %19 indirimdir. Bu hesaplayıcı bütün modlarda ara adımları ve çarpanı da gösterir; böylece hangi sayının taban alındığını her zaman görebilirsiniz.

Formül

X'in %Y'si = X · Y / 100
X, Y'nin yüzdesi = X / Y · 100
Yüzde değişim = (Y − X) / X · 100
%Y artırılmış = X · (1 + Y/100)
%Y azaltılmış = X · (1 − Y/100)
Geri dönüş indirimi = Y / (100 + Y) · 100

Sık sorulanlar

Bir sayının yüzde kaçı olduğunu nasıl bulurum?

Payı (oranladığınız sayıyı) paydaya (bütünü temsil eden sayıya) bölüp 100 ile çarparsınız. 250 / 400 = 0,625 olduğundan 250, 400'ün %62,5'idir. Pay paydadan büyükse sonuç %100'ü aşar; bu bir hata değildir. Kontrol için 400'ün %62,5'ini alın, yeniden 250 çıkmalıdır.

%20 zam sonrası %20 indirim yapılırsa fiyat aynı kalır mı?

Hayır. 100 lira %20 zamla 120 olur, bu 120 lira %20 indirimle 96 liraya iner. Zam 100 üzerinden, indirim ise 120 üzerinden hesaplandığı için indirim tutarı daha büyüktür ve fiyat başlangıcın %4 altında kalır.

Yüzde artış ile yüzde puan aynı şey mi?

Değildir. Faiz %10'dan %12'ye çıktığında artış 2 yüzde puandır, ama yüzde olarak artış 2 / 10 × 100 = %20'dir. Yüzde puan iki oranın farkını, yüzde artış ise bu farkın eski orana bölünmüş hâlini anlatır.

Bunu da dene

KDV hesaplama

₺

KDV hariç tutara vergiyi ekler veya KDV dahil tutardan matrahı ayırır; %1, %10 ve %20 oranlarını karşılaştırır.

Finans

Kâr marjı

Maliyet ve satış fiyatından kâr marjını bulur ya da hedeflediğiniz marja ulaşmak için gereken satış fiyatını hesaplar.

Finans

Oran orantı

—

Üçlü kuralla dört terimli bir orantının bilinmeyenini bulur; doğru ve ters orantıyı, sadeleştirilmiş oranı ve yüzde karşılığını gösterir.

Bileşik faiz

₺

Anaparanın ve düzenli aylık eklemelerin bileşik getiriyle yıllar içinde ulaşacağı tutarı hesaplar.

Finans