Bileşik faiz ve birikim büyümesi hesaplama
Anaparanın ve düzenli aylık eklemelerin bileşik getiriyle yıllar içinde ulaşacağı tutarı hesaplar.
Girdiler
Değerleri girince sonuç burada görünür.
Nasıl hesaplanır
Bileşik faiz, kazancın da kazanç üretmesi demektir. Klasik gelecek değer formülü A = P(1 + r/m)^(m·t), nominal yıllık oranı r olan bir yatırımın yılda m kez bileşiklenmesi durumunda ulaşacağı tutarı verir. Aynı nominal oranda bileşik sıklığı arttıkça sonuç büyür; artış sürekli bileşiklenmede P·e^(r·t) sınırına yaklaşır.
Düzenli ödemeler için dönem sonu ödemeli anüite gelecek değer formülü kullanılır: FV = PMT·((1+i)^N − 1)/i. Bu bağıntı, her ödemenin kalan süre boyunca kazandığı getiriyi toplayan geometrik serinin kapalı biçimidir. Burada eklemeler ay sonlarında yapıldığı için i aylık eşdeğer orandır ve N ay sayısına eşittir.
Karşılaştırma yaparken nominal orana değil efektif yıllık getiriye (EAR) bakın: yılda dört kez bileşiklenen %40 nominal oran, yıllık bileşiklenen %46,41 ile aynı sonucu verir. Türkiye koşullarında asıl belirleyici olan reel getiridir; enflasyon oranı nominal getirinin altında kalmadıkça birikimin satın alma gücü artmaz.
Formül
- A = P · (1 + r/m)^(m·t)
- i = (1 + r/m)^(m/12) − 1 (aylık eşdeğer oran)
- FV_ek = PMT · ((1+i)^N − 1) / i , N = 12·t
- Son değer = A + FV_ek
- Efektif yıllık getiri = (1 + r/m)^m − 1
- İkiye katlanma süresi = ln 2 / ln(1 + EAR)
Sık sorulanlar
Bileşik sıklığı sonucu ne kadar değiştirir?
Aynı nominal oranda sıklık arttıkça getiri artar ama artış giderek yavaşlar. Yıllık %40 nominal oranda beş yıl sonunda 100.000 lira, yıllık bileşikte yaklaşık 537.800, üç aylık bileşikte 672.750, aylık bileşikte 715.200, günlük bileşikte 738.100 liraya çıkar. Yıllıktan aylığa geçiş 177.000 liralık fark yaratırken aylıktan günlüğe geçiş yalnızca 23.000 lira ekler; sınır değer, sürekli bileşiklenmedeki 738.900 liradır.
Aylık eklemeler neden ay sonunda kabul ediliyor?
Standart anüite hesabı ödemeleri dönem sonuna yerleştirir; maaştan yapılan birikimler de pratikte ay içinde tamamlandığı için bu varsayım gerçekçidir. Ödemeler ay başında yapılsaydı her taksit bir ay fazla getiri kazanır ve sonuç (1+i) katı büyük çıkardı.
Hesaba vergi ve enflasyon dahil mi?
Hayır. Sonuçlar nominal ve vergi öncesidir. Mevduat faizinde stopaj, fon ve hisse gelirlerinde ise farklı vergi rejimleri uygulanır. Reel getiriyi görmek için getiri oranı alanına nominal oran yerine enflasyondan arındırılmış oranı girebilirsiniz.
Bunu da dene
Kredi taksiti
₺Eşit taksitli (anüite) kredide aylık taksiti, toplam geri ödemeyi ve ay ay ödeme planını hesaplar.
Birikim hedefi
₺Hedef tutara belirlediğiniz sürede ulaşmak için her ay ne kadar biriktirmeniz gerektiğini getiri etkisiyle birlikte hesaplar.
Yüzde hesaplama
%Bir sayının yüzdesini, iki sayı arasındaki yüzde oranını ve yüzde değişimi bulur; zam ve indirim sonrası değeri tek adımda hesaplar.
Matematik & GeometriKâr marjı
%Maliyet ve satış fiyatından kâr marjını bulur ya da hedeflediğiniz marja ulaşmak için gereken satış fiyatını hesaplar.