Oran orantı hesaplama — doğru ve ters orantıda bilinmeyen
Üçlü kuralla dört terimli bir orantının bilinmeyenini bulur; doğru ve ters orantıyı, sadeleştirilmiş oranı ve yüzde karşılığını gösterir.
Girdiler
Değerleri girince sonuç burada görünür.
Nasıl hesaplanır
Orantı, iki oranın eşitliğidir. "3 kalem 12 liraysa 7 kalem kaç lira" sorusunda 3 / 12 oranı ile 7 / x oranı eşit kabul edilir; buradan içler dışlar çarpımıyla 3 · x = 12 · 7 ve x = 28 çıkar. Üçlü kural adı da bu yapıdan gelir: üç terim biliniyorsa dördüncüsü tek bir çarpma ve bir bölmeyle bulunur.
Doğru orantıda iki büyüklüğün bölümü sabittir; biri iki katına çıkınca diğeri de iki katına çıkar. Ters orantıda ise çarpım sabittir; biri iki katına çıkınca diğeri yarıya iner. İşçi–süre, hız–zaman ve dişli–devir ilişkileri klasik ters orantı örnekleridir: 3 işçi bir işi 12 günde bitiriyorsa 7 işçi aynı işi yaklaşık 5,14 günde bitirir, çünkü toplam iş gücü 3 · 12 = 36 işçi-gün olarak sabittir.
Sadeleştirme, oranın en küçük tam sayılarla yazılmasıdır ve terimlerin en büyük ortak bölenine bölünmesiyle yapılır. 3 : 12 oranının EBOB'u 3'tür, dolayısıyla oran 1 : 4'e iner. Doğru orantıda c : x oranı da mutlaka a : b ile aynı sadeleşmiş biçime ulaşır; bu, sonucun doğruluğunu gözle kontrol etmenin en hızlı yoludur.
Formül
- Doğru orantı: a / b = c / x → x = b · c / a
- Ters orantı: a · b = c · x → x = a · b / c
- Oran katsayısı: k = b / a (doğru), k = a · b (ters)
- İçler dışlar çarpımı: a · x = b · c
- Sadeleştirme: a : b = (a / EBOB) : (b / EBOB)
- Yüzde karşılığı: a / b · 100
Sık sorulanlar
Doğru orantı mı ters orantı mı kullanmalıyım?
Bir büyüklük artarken diğeri de artıyorsa doğru, biri artarken diğeri azalıyorsa ters orantı kullanılır. Kalem sayısı ile ödenen para doğru orantılıdır; işçi sayısı ile işin bitiş süresi ters orantılıdır.
İçler dışlar çarpımı nedir?
a / b = c / x eşitliğinde dıştaki terimlerin çarpımı içteki terimlerin çarpımına eşittir: a · x = b · c. Bu kural bilinmeyeni yalnız bırakmanın en kısa yoludur ve yalnızca doğru orantı için geçerlidir.
Oran nasıl sadeleştirilir?
İki terimin en büyük ortak bölenini bulup her ikisini de bu sayıya bölersiniz. 18 : 24 oranında EBOB 6'dır, oran 3 : 4'e iner. Ondalıklı sayılarda önce her iki terimi 10'un uygun kuvvetiyle çarpıp tam sayıya çevirmek gerekir.
Bunu da dene
Yüzde hesaplama
%Bir sayının yüzdesini, iki sayı arasındaki yüzde oranını ve yüzde değişimi bulur; zam ve indirim sonrası değeri tek adımda hesaplar.
Üslü köklü sayılar
—Üs alma, n. dereceden kök, logaritma ve üstel işlemleri tek ekranda hesaplar; sonucu bilimsel gösterimle ve ters işlem doğrulamasıyla birlikte verir.
Uzunluk çevirme
mMilimetreden deniz miline kadar uzunluk birimlerini birbirine çevirir.
Birim ÇevirmeKâr marjı
%Maliyet ve satış fiyatından kâr marjını bulur ya da hedeflediğiniz marja ulaşmak için gereken satış fiyatını hesaplar.
Finans