Motor gücü ve tork hesaplama

Motor gücü ile devir sayısından torku, ya da tork ile devirden gücü hesaplar; açısal hız ve beygir karşılıklarını da verir.

Motor mili n devriyle dönerken r uzunluğundaki kolun ucuna etkiyen F kuvveti T torkunu oluşturur; T ile n birlikte mil ucundaki P gücünü verir.

Girdiler

N·m

—

Değerleri girince sonuç burada görünür.

Nasıl hesaplanır

Dönen bir milde güç, tork ile açısal hızın çarpımıdır: P = T·ω. Açısal hızı rad/s yerine dakikadaki devir sayısıyla, gücü de vat yerine kilovatla yazmak istediğimizde birim katsayıları tek bir sayıda toplanır ve karşımıza 9550 sabiti çıkar. Bu sabit 30·1000/π'nin yuvarlanmış hâlidir; kesin değeri 9549,3 olduğu için mühendislik hesaplarında yüz binde 7 (yaklaşık %0,007) mertebesinde bir sapma bırakır.

Aynı güçte tork ile devir ters orantılıdır. 7,5 kW'lık bir motor 1500 dev/dak'ta yaklaşık 47,8 N·m üretirken, aynı güç 750 dev/dak'ta 95,5 N·m'ye karşılık gelir. Redüktörlerin varlık nedeni tam olarak budur: gücü sabit tutup devri düşürerek torku yükseltirler. Tabloda dört yaygın senkron devir için aynı gücün ne kadar tork verdiğini görebilirsiniz.

Senkron devir ve kayma değerleri IEC 60034 kapsamındaki asenkron motor davranışına göre verilmiştir: n_s = 120·f / kutup sayısı bağıntısıyla 50 Hz'de 2 kutup 3000, 4 kutup 1500, 6 kutup 1000, 8 kutup 750 dev/dak eder. Etiketteki devir bu değerin biraz altındadır ve aradaki farkın orana vurulmuş hâline kayma denir. Hesaplanan tork nominal yük içindir; kalkış ve devrilme torkları motorun tork-devir eğrisinden okunmalıdır.

Formül

T (N·m) = 9550 · P (kW) / n (dev/dak)
P (kW) = T (N·m) · n (dev/dak) / 9550
ω (rad/s) = 2π · n / 60
P (W) = T (N·m) · ω (rad/s)
9550 ≈ 30 · 1000 / π
1 HP = 0,7457 kW, 1 BG = 0,73550 kW
1 kgf·m = 9,80665 N·m, 1 lbf·ft = 1,35582 N·m

Sık sorulanlar

9550 yerine 9549 kullanılırsa sonuç değişir mi?

Pratikte hayır. Sabitin kesin değeri 9549,296'dır. 9550 bundan biraz büyük olduğu için hesaplanan tork da yaklaşık binde 0,07 (yüz binde 7) oranında yüksek çıkar; 7,5 kW ve 1450 dev/dak için bu, 49,3929 yerine 49,3966 N·m demektir. Fark en hassas ölçümlerin bile altında kaldığından sanayide 9550 standart kabul edilir.

Etiketteki gücü mü yoksa çektiği elektrik gücünü mü girmeliyim?

Motor etiketindeki kW değeri mil ucunda verilen mekanik güçtür; bu hesabın istediği de odur. Şebekeden çekilen elektrik gücü verim nedeniyle daha yüksektir ve doğrudan girilirse tork olduğundan büyük çıkar.

Kalkış torkunu bu formülle bulabilir miyim?

Hayır. Formül nominal çalışma noktasındaki torku verir. Kalkış torku motorun tasarım sınıfına göre nominal torkun 1,5 ila 2,5 katı, devrilme torku ise 2 ila 3 katı arasında değişir; kesin değer için üreticinin tork-devir eğrisine bakılmalıdır.

Bunu da dene

Üç faz güç

Üç fazlı bir yükün hat gerilimi ve akımından görünür, aktif ve reaktif gücünü, mil gücünü ve gereken kondansatör gücünü hesaplar.

Kablo kesiti

mm²

Hat uzunluğu, akım ve izin verilen gerilim düşümüne göre gerekli bakır veya alüminyum iletken kesitini standart seriye yuvarlayarak bulur.

Elektrik tüketimi

kWh

Bir cihazın gücü ve çalışma süresinden günlük, aylık ve yıllık kWh tüketimini ve güncel tarifeyle faturaya yansıyan maliyeti hesaplar.

Mil burulma

MPa

Güç aktaran dolu veya boş dairesel milde burulma gerilmesini, güvenlik katsayısını, gereken minimum çapı ve burulma açısını hesaplar.

Mühendislik